東進ゼミナール

先生ブログ

2020年08月07日 [後藤] [西可児校]

頭の体操

みなさん、こんにちは

 

今日は頭の体操問題(有名な問題)を2題出題します。考えてみてください。

 

<問題①>

 32チームでトーナメント戦いを行います。それぞれの試合では必ず勝負がつく(引き分けや再試合がない)場合、優勝チームが決まるまでに何試合行うでしょう?

 

<問題②>

 コインがたくさん入った袋が4つあります。3つの袋には全部1枚10gのコインが,残りの1袋には全部9gのコインが入っています。1gまで正確に量れるはかりを1度だけ使って、軽いコインの入った袋を見分けるためにはどうすればよいでしょう?

 

 

(答えは下に)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<解答>

① 31試合

(理由)

 優勝チームが1チームに決まるためには,31チームが負けないといけません。1試合で1チームずつ負けていくので、31チーム負けるためには31試合行います。 

 

② それぞれの袋にA,B,C,Dと名前を付け、Aからは1枚,Bからは2枚,Cからは3枚,Dからは4枚を取り出して10枚のコインの重さを1度に量る。

  Aが9gなら10枚のコインの重さは99g,Bが9gなら98g,Cが9gなら97g,Dが9gなら96gになります。