生活に役立つ？かもしれない数学

みなさん、こんにちは。東進ゼミナール各務原校です。
今皆さんが学校で習っている数学ですが、数学が嫌いな人にとっては

こんなん習って何の役に立つの？

と思うかもしれません。実は私も古典、古文が嫌いで（苦手とは言っていません）、いつも授業中に心の中でつぶやいていました。

俺は未来しかみてない。過去は振り返らない。

と（笑）。

さて、実はこの世に数学がなければスマホもエアコンもなく、飛行機も空を飛べません。
我々現代に暮らす人間の生活から数学をなくすと、ほぼ何もできなくなります。それだけ数学は重要なんですね。

そこで本日は、数学が嫌いな人にでも役に立つ

生活に役立つかもしれない数学

について書きます。

さて、もう夏ですが、半袖のTシャツを買うことを想像してください。お店に行ったら値段の異なる3種類のお気に入りのTシャツが見つかりました。

A：6980円
B：（この値段は最後に見せます）
C：980円

Aのデザインはいいけどちょっと高いよな～。Cは品質が悪いかもしれないな～、という感じで悩むと思います。

そこでTシャツを売るお店側は、お客さんがBを買ってくれるような価格設定をしたいのですが、いくらぐらいに設定するといいと思いますか？

Aは高くてCは安すぎる。だったら平均とって3980円はどうか？

この3980円はAとCを足して2で割るだけです。我々がいつも使う”平均“は厳密には「相加平均」といいます。実は、相加平均で値段を3980円にすると、どの3つも思うように売れないということが分かっているようです。

Aが高くてCは安すぎる、と感じたお客さんは、なぜかBが割高に見えるようなんです。

それで結局、「他の店に行ってみよう」となることが多いのです。

じゃあいくらに設定すればいいのか。

実は

相乗平均

という平均を使うことが多いそうです。相乗平均とはAとCの値段を掛け算して、ルート（平方根）をとる、という高1か高2ぐらいで学習するものです。この計算を当てはめてみるとBの値段は2615円となります。キリのいい感じで2580円とかに設定するとこれがかなり売れるらしいのです。

このように、モノの値段は高い／安いの間にちょうどいい値段設定があるようなのです。将来、何か商売を始めたいと思っている人は参考になるかもしれませんよ！

《参考》相加平均と相乗平均は高校数学では次のように習います。

証明は簡単にできます。中学3年生でもできるかもしれません。意欲のある中3生はやってみてください。

これは最小値を求めたり、不等式の証明に用いることが多い便利な道具です。