当たり前に解ける　ということ

各務原校高校部から、みなさん、こんにちは。

いきなりですが、次の問題を見てください。

第1問と第2問は中学生、高校生はもちろん、小学生でも高学年なら解けますよね。

正解は第1問が9個、第2問が1です。

ではこの調子で次の問題を見てください。

どうですか？

約数の個数を求める問題と、分数の足し算という意味では全く同じような問題ですが、これだと中学生には難しいかもしれません。高校生でも解けない人がいるかもしれません（解かなければなりませんが）。

正解は第3問が216個、第4問は

です。

私たちが小学校のとき、約分や通分を習ったあとは必ずたくさん問題を解いて練習しました。問題を見て瞬間的には答えが出なくても、「あ、これは通分すればいいんだな」という正解にたどり着く道筋がすぐに思いつくと思います。

これぐらいの問題を我々は「当たり前のように解く」ことができています。

では第3問、第4問はどうか。頭にハテナマークがたくさん飛び始めますよね。でも、考え方は第1問、第2問とあまり変わりません。

第3問は「約数の個数を数える」のではなく、“このように計算すれば約数の個数は求められる”という方法を知っているかどうかだけです。第4問は単純な通分問題ですが、ビックリマーク（階乗と言います）の計算ルールが頭に入っていれば、あとは通分すればできます。

これはある程度トレーニング（反復練習）しないと「当たり前のように解く」ことができません。実は高校生になると、小学校・中学校のときにたくさんやった反復練習（計算ドリルやワークの問題をたくさん解く）ということをあまりしなくなります。というか、学習する内容が多くなってそのような時間が取れないのです。

特に数学が苦手な子は、思いつかない、計算できない、図形問題が苦手とかいろいろ言いますが、結局は反復練習不足だけだと私は思っています。反復練習をすれば、「当たり前のように解ける」問題のレベルが少しずつ上がっていき、今よりも難しい問題も解けるようになります。小学校の時に通分が苦手だった子も、中学生になれば当たり前に解けますよね。それと同じです。

次の問題はどうでしょうか。

（１）は高1教科書レベルの問題（公式を使うだけ）。（２）も高1レベルのちょっとした応用で定期テストレベル。実はこれ、2024年の北海道大学の入試問題なんです。北海道大学は旧帝大という日本でも最難関に位置づけられる名門大学です。いくら難しい大学の問題であっても、その根底にあるのは基本事項だけ、反復練習さえしていれば簡単に解くことができるのです。

反復練習と聞くと面倒くさい！と思うかもしれませんが、“今できないことをできるようにする”ためには、やはり労力も必要ですよね。勉強、スポーツ、楽器演奏などすべてに全く同様に当てはまります。

少しでも時間があったらスマホなんてイジらず、反復練習をするよう心がけましょう。