2018年07月02日　［深尾］　［名鉄岐阜駅前校］

こんな問題は・・・？

　私は高校生の数学の授業で毎回「チャレンジ問題」を渡しています。難しめの問題で、「途中まででもいいから解けたら提出しよう」ということにしています。先月のある日に高３のクラスで出した問題は・・・

 

　次の問に答えよ。

（１）３５ｘ＋９１ｙ＋６５ｚ＝３ を満たす整数の組（ｘ,ｙ,ｚ）を一組求めよ。

（２）３５ｘ＋９１ｙ＋６５ｚ＝３ を満たす整数の組（ｘ,ｙ,ｚ）の中で ｘ^２＋ｙ^２ の値が

　　最小となるもの，およびその最小値を求めよ。

 

　今春の東京工業大の問題です。まず（１）を見た私は、「これは適当に探して見つけるのは難しいな」と思い、式変形をして値を見つけやすいようにする解答を書きました。

　ところが、私が解答を配布する前にこのクラスのＫ君が（１）の解答を書いて持ってきました。なんと、適当に探して見つけたというのです。計算してみると、ちゃんと合っています。よく見つけたなあ～！と感心してしまいました。

　今これを読んでいるあなたなら、適当に探して見つけることはできますか？　探してみてはどうでしょう？