東進ゼミナール

先生ブログ

2019年11月22日 [後藤] [西可児校]

カプレカ数

 みなさん、こんにちは

 

 今日は不思議な数字のお話です。

 

 まず、3桁の数字(345や729など3つともばらばらの3桁の数字)を紙に書いてください。

 次に、その3つの数を並べ替えて出来る1番大きな数から、3つの数を並べ替えて出来る1番小さい数を引いてください。(例えば、729なら972-279のように)

 出てきた答えを同じように並べ替えて、1番大きな数から、1番小さい数を引いてください。(例えば、729なら972-279=693 → 963-369=594)

 これをずっと繰り返します。

 

 何回か繰り返すと、どの数字から出発しても必ず495に到達します。495に到達した後は、954-459=495 となり、これ以降はずっと同じ計算結果になります。

 

 この操作で求められる数を「カプレカ数」といいます。

 ちなみに3桁のカプレラ数は495のみです。

 

 5桁のカプレラ数は存在しませんが、4桁のカプレラ数は存在するので、1度計算してみてはいかがですか?