東進ゼミナール

先生ブログ

2018年09月24日 [深尾] [名鉄岐阜駅前校]

こんな問題はいかが?先生画像

 私は高校数学の講師ですから、日頃から少しずつでも数学の大学入試問題を見たり解いたりするように心がけています。これがまたなかなかおもしろいのです。「いい問題を作るなあ~」と思ったり、「こんな問題を出すなんて!」と思ったり、「これって解いていくとどんなふうになるんだろう?」と思ったり・・・ さらにまた、その問題をどの学年のどんなところで使うかを考えるのもおもしろいですね。

 そんな問題の中から、1問だけ紹介しましょう。今春の立命館大学の問題です。夏期講習中に高1のチャレンジ問題として出題しました。

 

 a,b,c,dを20以下の異なる自然数とし,a>b>c とする。このとき,等式

       a+b+c=d10+d

が成立するのは,d=〔 ア 〕のときである。d=〔 ア 〕のとき,a=〔 イ 〕,b=〔 ウ 〕,c=〔 エ 〕になる。

 

 どうも、a,b,cの値よりdの値が先に出るようです。さらに、a,b,cが20以下だというのもヒント。これ、高校生でなくても中学生でも解けるかも?? なお、解答はまだ書きません。まずは自分で考えてみてください。解答は次回の私のブログに載せます。たぶん約1ヵ月後です。

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