東進ゼミナール

先生ブログ

2018年07月02日 [深尾] [名鉄岐阜駅前校]

こんな問題は・・・?先生画像

 私は高校生の数学の授業で毎回「チャレンジ問題」を渡しています。難しめの問題で、「途中まででもいいから解けたら提出しよう」ということにしています。先月のある日に高3のクラスで出した問題は・・・

 

 次の問に答えよ。

(1)35x+91y+65z=3 を満たす整数の組(x,y,z)を一組求めよ。

(2)35x+91y+65z=3 を満たす整数の組(x,y,z)の中で x+y の値が

  最小となるもの,およびその最小値を求めよ。

 

 今春の東京工業大の問題です。まず(1)を見た私は、「これは適当に探して見つけるのは難しいな」と思い、式変形をして値を見つけやすいようにする解答を書きました。

 ところが、私が解答を配布する前にこのクラスのK君が(1)の解答を書いて持ってきました。なんと、適当に探して見つけたというのです。計算してみると、ちゃんと合っています。よく見つけたなあ~!と感心してしまいました。

 今これを読んでいるあなたなら、適当に探して見つけることはできますか? 探してみてはどうでしょう?

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